اشکال هندسی چگونه به وجود آمده اند؟

در حالی که با تاریخچه ریاضیات، هندسه و معماری آشنا هستید، نام فیلسوف و ریاضیدان یونانی، فیثاغورس را شنیده‌اید، و با برترین بناهای باستانی جهان از جمله اهرام مصر و معبد پانتنون آشنایی دارید، آیا تا به حال به این فکر کرده‌اید که اشکال هندسی مانند لوزی، ذوزنقه، مثلث، متوازی الاضلاع، دایره و بیضی، چه تاریخچه‌ای دارند و چطور شکل گرفته‌اند؟ این اشکال هر چه که باشند، نقش مهمی در پدید آمدن علوم ریاضیات، مهندسی و هنر، معماری و طراحی در تمدن‌ها و فرهنگ‌های سراسر جهان  داشته‌اند. اجازه دهید به زمان یونانیان و مصریان باستان سفر کنیم و نگاه دقیق‌تری به تاریخچه به وجود آمدن اشکال هندسی داشته باشیم.

همه اشکال هندسی که می‌شناسیم، پایه و اساس علوم ریاضیات، هندسه، مهندسی و هنر هستند. هندسه، جزوی از ریاضیات عصر باستان بود که توسط اقلیدوس مطرح شد. مفاهیم هندسی در دوران معاصر به سطح بالایی از انتزاع و پیچیدگی رسید و باعث شد علوم ریاضیات، هندسه و محاسبات عددی پیشرفت کند.

تاریخچه اشکال هندسی و زمان به وجود آمدن آنها در عصر باستان، شنیدنی و جذاب است. اولین آثاری که از شکل‌های هندسی متقارن و نامتقارن ثبت شده، مربوط به حدود ۳۰۰۰ سال قبل از میلاد است. در آن دوران، زاویه‌ها، طول و عرض، مساحت و حجم به صورت تجربی کشف شد. این اکتشافات به دلیل نیازهایی بود که مردمان آن دوران برای ساخت و ساز و توسعه محل زندگی خود داشتند.

نقشه برداری از زمین‌ها، ساخت و ساز، ساخت صنایع دستی و علوم نجوم و ستاره شناسی، مهم‌ترین نیازهایی بودند که باعث پدید آمدن اشکال هندسی شدند. مصریان و بابلی ها حدود ۱۵۰۰ سال قبل از اینکه فیثاغورس، مسئله مثلث‌ها را بیان کند از این اشکال هندسی آگاه بودند. مصریان از فرمول‌هایی که خود ابداع کرده بودند، اهرام مربع القاعده را با سنگ‌های عظیم الجثه می‌ساختند و این خود به تنهایی، نمایانگر پدید آمدن اشکال هندسی در هزاران سال قبل است!

تاریخچه اشکال هندسی و محاسبات عددی در گذر زمان

• ۲۰۰۰ سال قبل از میلاد و دوران پیش از آن – اسکاتلندی ها از توپ های سنگی حکاکی شده و متقارن استفاده می کردند.
• ۱۸۰۰ سال قبل از میلاد (از قوانین مثلث های فیثاغورث استفاده می شد)
• ۱۸۵۰ سال قبل از میلاد – اولین مقادیر تقریبی از عدد پی کشف شد و دانشمندان سعی کردند اضلاع مربعی و دایره را به هم تبدیل کنند.
• ۳۴۰ پس از میلاد – قضیه شش ضعلی ها مطرح شد. مفاهیم سینوس و کسینوس و محاسبات مربوط به آنها از ۰ تا ۹۰ درجه بیان شد.
• قرم هفتم – توابع سینوسی مطرح شد
• قرن هشتم – دنباله فیبوناچی ارائه شد
• قرن هفدهم؛ سال ۱۶۳۷ – رنه دکارت، هندسی تحلیلی را بر پایه حساب و جبر و تبدیل اشکال هندسی به معادلات جبری بیان کرد.
• قرن نوزدهم؛ سال ۱۸۰۶ – لویس پوینسو، دو چند وجهی کپلر – پوینسوت را ابداع کرد.
• سال ۱۸۲۹ – دانشمندانی به نام های بولای، گاوس و لوباچفسکی، هندسه غیراقلیدسی هذلولی را اختراع کردند.

ابداعات و اکتشافات مربوط به هندسه و ریاضیات و اشکال هندسی در طول تاریخ تا عصر امروزی، به تدریج تکامل یافتند و در زمان حاضر، شاهد آن هستیم که الگوریتم ها و محاسبات عددی بسیار پیچیده در علوم مختلف به کار می روند.

مگاهی به معرفی و تاریخچه اشکال هندسی

۱- لوزی

لوزی یکی از اشکال هندسی چهار وجهی است که طول همه اضلاع آن برابر است و یکی از قدیمی ترین اشکال شناخته شده در ریاضیات به شمار می رود. در حالی که برخی معتقد هستند لوزی در اوایل قرن شانزدهم در دوره رنسانس پدید آمده، اما بسیاری نیز عقیده دارند که اولین بار در لوح های گِلی بابلی ظاهر شده است. این نماد که عمدتاً در ساخت زیور آلات تزئینی استفاده می شد، به زودی به نمادی برجسته از رفاه، تعادل و هماهنگی در آثار باستانی در بسیاری از فرهنگ ها، از جمله مصر باستان، یونان، روم، چین و هند تبدیل گشت.

شکل هندسی لوزی در طول قرن ها، با توسعه ریاضیات به عنوان ابزاری برای اندازه گیری فواصل بر روی نقشه ها و رسم یک دایره کامل، بیشتر شهرت یافت. چهار ضلع مساوی لوزی باعث شده که به عنوان یک شکل هندسی کاربردی در ایجاد الگوها و طرح های خلاقانه به کار برود.

امروزه شاهد هستیم که لوزی در بسیاری از زمینه های معماری، طراحی و هنر به کار می رود. همچنین این شکل هندسی در الگوریتم‌های کامپیوتری، طراحی بازی‌ها، مکانیک کوانتومی، نانوتکنولوژی و زمینه‌های مختلف مهندسی که ویژگی‌های متقارن بودن لوزی، مفید است، استفاده می‌شود.

۲- ذوزنقه

ذوزنقه یک شکل هندسی چهار وجهی است که ریشه آن به یونان باستان باز می گردد. نام آن از کلمه یونانی باستان “trapezion” گرفته شده که به معنای “یک میز کوچک” است. چون شکل ذوزنقه شبیه میزی است که پایه های آن با یکدیگر موازی نیستند. در علوم ریاضیات، شکل هندسی ذوزنقه معمولاً برای اندازه گیری زاویه و طول روی کاغذ، به ویژه محاسبه مساحت و محیط اشکال نامنظم استفاده می شود.

در طول تاریخ، ذوزنقه یکی از ویژگی های اصلی بسیاری از آثار هنری، مانند آثار سفالی یونان باستان، دست سازه های قرون وسطایی و بسیاری از نقاشی های دوره رنسانس بوده است که از آن برای ایجاد تقارن و هماهنگی استفاده می کردند. این شکل هندسی به سرعت به دوران مدرن راه پیدا کرد و الهام‌بخش ساخت انواع مجسمه‌ها، نقاشی‌های انتزاعی و هنرهای خیابانی شد. همچنین می توانید استفاده از شکل هندسی ذوزنقه را در معماری ساختمان های معروفی مانند موزه لوور پاریس و خانه اپرای سیدنی مشاهده کنید.

۳- مثلث

مثلث یکی از اولین اشکال هندسی شناخته شده است که شواهد استفاده از آن به سرزمین بین النهرین باستان (عراق امروزی)، بیش از ۵۰۰۰ سال پیش باز می گردد. نام مثلث از کلمه لاتین “triangulus” به معنای “سه گوشه” گرفته شده است. در طول تاریخ، مثلث به عنوان نمادی از ثبات و قدرت مورد توجه قرار گرفته و بسیاری از فرهنگ ها آن را با قدرت “سه خدا” یا “موجودات معنوی” مرتبط می دانند.

با اینکه تمدن های مصری، مفهوم مثلث را در ساخت اهرام خود به کار بردند، اما این یونانی ها بودند که مفهوم مثلث را با عناصر اقلیدس توسعه دادند. رساله معروف این دانشمند ریاضیات، در طول قرن های آینده پس از ارائه، به عنوان پایه ای برای آموزش ریاضی عمل کرد.

در دوران مدرن، مثلث به طور گسترده در علوم ریاضیات، مهندسی و معماری استفاده می شود. مجزا از ساخت سازه‌های پایدار، ویژگی‌های یک مثلث، امکان محاسبات مثلثات ساده تا معادلات پیچیده را فراهم می‌کند.

۴- متوازی الاضلاع

متوازی الاضلاع یکی دیگر از اشکال هندسی است که در طول تاریخ مورد مطالعه و استفاده قرار گرفته است. منشأ این شکل هندسی را می توان در تمدن های باستانی مانند مصریان جستجو کرد. مصری ها به دلیل تقارن و پایداری متوازی الاضلاع، از این شکل در ساخت ساختمان ها و اهرام خود استفاده می کردند. معماری بناهای مدرن امروزی و ساخت اشکال سه بعدی و چهار بعدی در بازی های رایانه ای نیز بر اساس همین شکل هندسی انجام می شود.

اهمیت و کاربردهای اشکال هندسی در در زندگی واقعی

• معماری

هندسه به عنوان رکن اصلی معماری عمل می کند. امروزه طراحی و ساخت سازه ها با توجه به دانش هندسه و اشکال هندسی و بر مبنای محاسبات عددی انجام می گیرد. از ساخت آسمان‌خراش‌های بلند گرفته تا کلیساها و معابد و مسجدها، معماران بر اصول هندسی تکیه می‌کنند تا ساختمان‌هایی را بسازند که نه تنها از نظر زیبایی ‌شناختی، منحصر به فرد هستند، بلکه از نظر ایمنی نیز در بهترین وضعیت باشند.

• صنایع دستی و آثار هنری

هنرمندان نیز برای خلق شاهکارهای جذاب بصری، از انواع اشکال هندسی استفاده می کنند. تقارن در نقاشی های رنسانس یا استفاده از الگوهای هندسی در هنر اسلامی، نمادهایی هستند که در آن، هنرمندان از اصول هندسی برای برانگیختن احساسات و انتقال معنا از طریق آثار خود استفاده کرده اند.

• نقشه برداری و نقشه کشی

هندسه و اشکال هندسی در توسعه سیستم های نقشه برداری و نقشه کشی بسیار کاربردی است. تفاوتی ندارد که از یک دستگاه GPS استفاده کنید یا یک نقشه دستی بکشید، محاسباتی که به شما کمک می کنند مسیر خود را پیدا کنید، در اصول هندسی ریشه دارد. درک زوایا، فواصل و مختصات، رسم دقیق و کارآمد مسیرها و خطوط را تضمین می کند. نقشه برداران زمین، از علوم هندسه برای اندازه گیری و ترسیم نقشه زمین استفاده می کنند و می توانند مرزهای دقیق ملک و جزئیات توپوگرافی را بسیار دقیق تعیین نمایند.

جمع بندی

اشکال هندسی، تاریخچه ای بسیار طولانی و جالب دارند. محاسبات هندسی و عددی، ریاضیات و البته شکل های هندسی متقارن و نامتقارن در جای جای زندگی ما وجود دارند. از آشپزی گرفته تا ورزش، مد و لباس، تکنولوژی، ساخت و ساز و حتی بازی‌های ویدیویی، این هندسه است که نظم و زیبایی را به همه چیز اضافه می ‌کند. فقط اعداد و اشکال در کلاس ریاضی نیستند که به روند کارها نظم می دهند؛ هندسه می تواند رمز و رازهای نهفته ای را نمایان سازد که نشان می دهند چرا هر چیز در دنیای اطراف ما تا این اندازه جذاب و زیبا و تماشایی است!